四次元超立方体

 以前、信州大学のA研究室に伺ったとき模型を見せていただいた。

 最初は化学で用いられる分子模型かと思っていた。とりとめの無い話をしているうちに、その模型が四次元超立方体の三次元投影立体であることが分かった。

 普通の三次元立方体をに次元平面の紙に書くことが出来る。いわゆる投影図である。
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 同じことを四次元超立方体で考えると写真の立体が出来上がる。最初は四次元超立方体が想像もできなかったが、A先生の巧みな説明を受けているうちに四次元超立方体が見えた気になってくるから不思議である。

 考えてみれば目による外界の認識は生まれつきではない。実は絶え間ない訓練が必要であり、脳のコンピューターの視覚処理ソフトウェアが、その結果完成しているのである。

 そのことから推測すると訓練すれば四次元超立方体も見えたような気がすることも不思議ではないような気がする。

 人間にとって視覚が果たす役割は大きい。視覚を持たない知的生命体がいたとしたら、どんな数学を作るのか是非知りたいものである。そのとき、視覚に騙されない(依存しない)数学の本質が分かるような気がする。

 

 
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